Родилась 9 июля 1938 года в Днепропетровске (Украинская ССР). Родители Лии Меджидовны были актерами: мать — ведущей актрисой, а отец, Меджид Салехович Ахеджаков — главным режиссером Адыгейского областного драматического театра имени Пушкина. В первый раз Лия приехала в Москву, чтобы стать журналистом. Однако в МГУ не попала. Тогда она решила поступить в Московский институт цветных металлов и золота, где проучилась полтора года. Там же она приобщилась к художественной самодеятельности. Это ей нравилось больше чем учеба в институте. В конце концов Ахеджакова избрала актерскую профессию — поступила в ГИТИС, который окончила в 1962 г. С 1961 она служит в Московском ТЮЗе, в амплуа травести, 1977 года в театре «Современник». Одна из первых больших работ — спектакль «Квартира Коломбины» в постановке Романа Виктюка, где режиссёр поручил актрисе сразу четыре главные роли.
В кино актриса начала сниматься с 1973 года, и уже ее дебютная роль в фильме «Ищу человека» была отмечена призами международных кинофестивалей в Варне и Локарно. Наиболее ярко ее талант острохарактерной актрисы, склонной к гротескным и трагикомическим ролям, проявился в фильмах режиссера Эльдара Рязанова, с которым она впервые встретилась в 1975 году на съемках «Иронии судьбы». За роль секретарши Верочки в фильме «Служебный роман» была удостоена Государственной премии РСФСР.
По свидетельству самого Эльдара Рязанова, роль Елены Малаевой в «Гараже» они вместе с Эмилем Брагинским писал специально «под» Ахеджакову. За роль в трагикомедии Рязанова «Небеса обетованные» она по результатам опроса журнала «Советский экран», была названа лучшей актрисой 1991 года и получила премию «НИКА» в номинации «Роль второго плана». В 1970 году Л. М. Ахеджаковой присвоено звание заслуженной артистки РСФСР, в 1994 году — народной артистки России. Лия Меджидовна — лауреат Государственной премии СССР (1973), Государственной премии РСФСР (1979). Награждена орденом 'За заслуги перед Отечеством' IV степени (2006).
Роли в кино: «Дорогой мой человек» (2011), «Ловушка для Буратино» (2010), «Банкрот» (2009), «Книга мастеров» (2009), «Птица-Гоголь» (2009), «Фото моей девушки» (2008), «Крутой маршрут» (2008), «Четыре возраста любви» (2008), «Ветка сирени» (2007), «Дюймовочка» (2007), «Потапов, к доске!» (2007), «Странное Рождество» (2006), «Андерсен. Жизнь без любви» (2006), «Ниоткуда с любовью, или Веселые похороны» (2006), «Изображая жертву» (2006), «Горыныч и Виктория» (2005), «Казароза» (2005), «Узкий мост» (2004), «Пятый ангел» (2003), «Старые клячи» (1999), «Вино из одуванчиков» (1997), «Московские каникулы» (1995), «Бред вдвоем» (1995), «Трень-брень» (1993), «Бездна, круг седьмой» (1993), «Трудные люди» (1992), «Семь сорок» (1992), «Я хотела увидеть ангелов» (1992), «Небеса обетованные» (1991), «Сукины дети» (1990), «Мордашка» (1990), «Допинг для ангелов» (1990), «Софья Петровна» (1989), «Бродячий автобус» (1989), «Грешник» (1988), «Другая жизнь» (1987), «Повод» (1986), «Игра хамелеона» (1986), «Осенний подарок фей» (1984), «Медный ангел» (1984), «Маленькое одолжение» (1984), «Талисман» (1983), «Кое-что из губернской жизни» (1983), «Спешите делать добро» (1982), «Отпуск за свой счет» (1981), «Мы не увидимся с тобой» (1981), «Куда исчез Фоменко?» (1981), «Дядюшкин сон» (1981), «Восьмое чудо света» (1981), «О бедном гусаре замолвите слово» (1980), «Тропинки в небо» (1980), «Поговори на моем языке» (1979), «Гараж» (1979), «Москва слезам не верит» (1979), «Красавец — мужчина» (1978), «Когда я стану великаном» (1978), «Подарок черного колдуна» (1978), «Журавль в небе» (1977), «Служебный роман» (1977), «По секрету всему свету» (1976), «Двадцать дней без войны» (1976), «У самого Чёрного моря» (1975), «Иван да Марья» (1975), «Ирония судьбы, или С легким паром!» (1975), «Таня» (1974), «Ищу мою судьбу» (1974), «Ищу человека» (1973)
